Pengujian Perbedaan Rata - Rata


PENGUJIAN PERBEDAAN RATA-RATA
oleh :
  1. Wahyu Indra Budi
  2. Revy Saepurahman
  3. Sakinah
Seorang peneliti ingin mengetahui pengaruh atau penggunaan sesuatu untuk meningkatkan prestasi belajar sains siswa kelas II SD. Halini dapat dilakukan dengan dua cara yaitu : (1) Metode mengajar sama tetapi menggunakan alat peraga berbeda. Misalnya menggunakan alat peraga gambar dua dimensi mengajarkan materi gaya gesekan, sedangkan kelompok lain diajaran dengan mengunakan alat peraga film yang diputar oleh guru. (2) Guru mengajar dikelas II-B menggunakan Video yang berisikan pengetahuan sains ditonton bersama-sama oleh siswa.
Guru ingin menguji dengan memperbandingkan dua media dalam pelajaran sains bahasan gaya gesekan manakala hasil yang lebih baik. Sedangkan yang satu guru ingin memperlihatkan pengarih media belajar berupa Video yang berupa pengetahuan sain telah mencapai standar atau criteria tertentu atau belum. Untuk menjawab permasalahan penelitian dipergunakan hasil tes pemahaman dengan memperbandingkan hasil dua kelompok yang masing-masing dikenai media mengajar yang berbeda atau membandingkan hasil pre-test dengan pasca-test pada satu media. Berikut ini akan dibahas pengujian dua rata-rata populasi yang berhubungan (korelasi) dan yang tidak berhubungan.

  1. PENGUJIAN PERBEDAAN DUA RATA-RATA POPULASI TIDAK BERHUBUNGAN
Suatu penelitian eksperimen atau percobaan yang dilakukan oleh seorang peneliti ingin membandingkan metode mengajar A dengan metode mengajar B dalam pelajaran IPS. Masing-masing kelompok atau kelas diberi perlakuan metode mengajar A dan kelompok atau kelas yang lain diberi perlakuan metode mengajar B.  kelompok yang dikenai metode belajar B dinamakan dengan kelompok control atau pembanding. Penetapan kelompok control berdasarkan perlakuan yang biasa dilakukan. Kedua kelompok yang diteliti tidak memiliki hubungan satu dengan yang lainnya atau benar-benar berasal dari dua populasi berbeda. Setelah keduanya diajar dengan masing-masing metode mengajar A dan metode mengajar B, diberikan tes untuk memperoleh data hasil belajar yang kemudian dibandingkan rata-rata mana yang lebih tinggi diajar metode A atau metode B.skor yang diperoleh kelompok A diasumsikan benar-benar tidak mempengaruhi atau dipengaruhi oleh skor kelompok lain, sehingga skor kelompok A independen dari skor kelompok B. penelitian dilakukan terhadap dua populasi yang masing-masing berdistribusi normal, yaitu populasi kelompok yang diajar dengan metode A, maka diperoleh rata-rata uA simpangan baku óA dan metode B, diperoleh rata-rata µA simpangan baku óA. Populasi metode A diambil sampel secara acak berukuran nA dan populasi B diambil sampel acak berukuran nB. Berdasarkan pengambilan data pada kedua sampel diperoleh X1, s1 dan X2, s2 dan yang akan diuji adalah rata-rata uA dan uB pengujian perbedaan dua rata-rata populasi yang tidak berhubungan memiliki ketentua sebagai berikut  :
  1. Simpangan baku populasi (ó), ó1 = ó2 = ó maisng-masing diketahui maka menggunakan rumus, yaitu  :

X1 – X2
Z = ---------------------
       1      1
      Ó     __ + __
       n1      n2
dimana :
X1 = rata-rata sampel kelompok 1
X2 = rata-rata sampel kelompok 2
Ó = simpanagna baku populasi perbedaan rata-rata, diperoleh dari :

Ó1 – Ó2
Ó =     __ + __
     n1      n2




  1. Simpangan baku populasi (ó), ó1 = ó2 = ó masing-masing tidak diketahui maka menggunakan rumus :

X1 – X2
t = ---------------------
       1      1
      s     __ + __
       n1      n2

dimana :
X1 = rata-rata sampel kelompok 1
X2 = rata-rata sampel kelompok 2
s = simpanagna baku populasi perbedaan rata-rata, diperoleh dari :

s1 – s2
s =     __ + __
     n1      n2

Kriteria pengujian dua pihak adalah :
Ho diterima jika – t (1- 1/2 a) <t<t(1- 1/2 a) harga t (1- 1/2 a)  diperoleh dari daftar distribusi dengan peluang (1 – ½ a), sebaiknya Ho ditolak pada harga lainnya.
Kriteria pengujian satu pihak adalah :
Ho diterima jika t ≤ (1 - a) harga t (1 - a)  diperoleh dari daftar distribusi normal baku dengan peluang 1 – a, sebaliknya Ho ditolak pada harga lainnya.
Pengujian diatas kedua populasi berdistribusi normal dan variansinya sama tidak heterogen, untuk memberikan gambaran yang lebih jelas, berikut ini diberikan contoh untuk masing-masing pengujian  :
  1. Pengujian dua pihak perbedaan dua rata-rata populasi yang tidak berkorelasi.
Dua macam metode mengajar A dan B digunakan untuk mengajar sains pada pokok bahasan gaya gesekan dikelas V SD peneliti ingin mengetahui apakah kedua metode mengajar A dan B berbeda hasilnya pada pelajaran sains pkok bahasan gaya gesekan di kelas V SD. Sampel acak berjumlah 15 siswa diberikan metode mengajar A dan 14 siswa diberi metode mengajar B.hasil pengukuran pada siswa setelah mengikuti pembelajaran diperoleh data sebagai berikut :
Metode mengajar A :
6,7,4,8,8,7,9,5,5,3,9,9,7,7,5
Metode mengajar B :
6,6,5,8,4,5,3,7,7,8,4,3,6,4
Data diatas keduanya berdistribusi normal dan variansi kedua populasinya sama besarnya.
Taraf nyata a = 0,05,dk =n1 + n2 – 2 =27, ujilah apakah kedua macam metode A dan B sama baiknya atai tidak.

  1. Pengujian satu pihak perbedaan dua rata-rata populasi yang tidak berkorelasi
Misalnya seorang peneliti mengatakan bahwa rata-rata skor yang diajar dengan metode A memperoleh skor rata-rata IPS yang lebih tinggi yang diajarkan oleh metode B, berarti metode A lebih efektif dibandingkan dengan metode B dalam pembelajaran IPS. Bila hipotesis penelitian yang diajukan dirumuskan dalam hipotesis satu pihak menjadi :
Ho : µA =µB
H1 : µA >µB
atau
Ho : µA -µB = 0
H1: µA -µB > 0
Dari populasi A diambil sampel acak berjumlah 15 siswa dan populasi b berjumlah 16 siswa. Kedua sampel berdistribusi normal dan veriansi populasinya sama besarnya atau homogeny. Adapaun data untuk masing-masing sampeladalah sebagai berikut :
6,7,8,8,8,7,9,5,6,9,9,9,7,7,7
Data pada saampel B :
6,3,5,8,4,5,3,7,4,5,4,3,6,4,4,3
Taraf nyata a = 0,05, dk = n1 + n2 – 2 =19

  1. PENGUJIAN PERBEDAAN DUA RATA-RATA POPULASI BERHUBUNGAN
Bagian sebelumnya membahas cara pengujian perbedaan dua rata-rata populasi dengan uji t, dimana skor kelompok yang satu tidak bergantung pada skor kelompok kedua atau yang lainnya.dalam situasi tertentu keadaan semacam ini mungkin tidak terjadi, karena peneliti tidak ingin membandingkan sesuatu dengan yang lainnya. Dengan kalimat lain perlakuan yang diberikan tidak ada perbandingannya, sehingga hanya ada satu perlakuan.penelitian semacam ini biasanya menggunakan desain pra-eksperimen yang lebh dikenal dengan desain pre-tes post tes. Desain ini membandingkan perubahan yang terjadi sebelum perlakuan dan sesudah perlakuan.
    Misalnya seorang guru ingin melihat perubahan atau peningkatan prestasi belajar akibat menggunakan multimedia yang diberikan dalam pembelajaran sains pokok bahasan erosi di kelas VI. Misalnya pengajaran matematika dalam topic penjumlahan dan pengurangan di kelas 1 MI guru menggunakan media permainan ular tangga. Guru ingin mengetahui pengaruh penggunaan permainan ular tangga dalam pelajaran matematika topic penjumlahan dan pengurangan dikelas 1 SD.
    Kedua contoh diatas perlakuan dalam pembejaran yang diberikan oleh guru tanda adanya perlakuan yang lain. Disini guru hanya ingin membandingkan satu perlakuan.peneliti melakukan pengukuran dua kali, yaitu sebelum pembelajaran (pre-tes) dan sesudah pembelajaran (pos-tes), kemudian diperbandingkan rata-ratanya.
    Dari contoh diatas terdapat data berpasangan sama dengan data yang diperlukan untuk analisis korelasi, hanya bedanya data tidak dihitung koefisien korelasi tetapi dibandingkan untuk melihat efektivitas atau pengaruh berdasarkan selisih rata-rata.
Contoh :
Seorang peneliti menguji pengaruh penggunaan media gambar animasi computer untuk mempelajari siklus air dalam pembelajaran sains di SD.sampel acak berjumlah 20 siswa diambil dari populasi yang berdistribusi normal dan homogeny kedua variansinya.sebelum pembelajaran siswa diberi pre-tes dan setelah proses pembelajaran menggunakan media gambar animasi computer dilakukan pasca tes. Dari hasil pre-tes dan pasca-tes diperoleh data sebagai berikut :
5,2 7,0 5,6 6,6 4,9 5,0 6,6 5,0 7,8 3,8
6,7 4,0 8,1 6,9 5,8 7,1 8,2 3,7 6,7 6,8
Data pasca tes (V2) :
7,1 8,4 7,3 8,0 7,9 7,6 7,6 6,7 7,9 4,1
7,0 6,7 7,2 7,9 8,6 8,4 8,2 5,6 7,0 7,8
Peneliti mempunyai hipotesis yang menyatakan penggunaan media gambar animasi computer memiliki pengaruh terhadapprestasi belajar siswa dalam sains di SD.
Bentuk rumusan hipotesis penelitian adalah :
Ho : tidak ada pengaruh menggunakan media gambar animasi computer siklus air pada mata pejaran sains di SD.
H1 : ada dua pengaruh menggunakan media gambar animasi computer siklus air pada mata pelajaran sain di SD.
Rumusan hitotesis statistic :
Ho : µA = µB
H1 : µA ≠ µB

Nomor
Pre-tes
Pasca-tes
D
D-D
(D-D)²
1
5.2
7.1
1.9
0.62
0.38
2
7.0
8.4
1.4
0.12
0.01
3
5.6
7.3
1.7
0.42
0.18
4
6.6
8.0
1.4
0.12
0.01
5
4,9
7.9
3.0
1.72
2.96
6
5.0
7.6
2.6
1.32
0.08
7
6.6
7.6
1.0
-0.28
0.18
8
5.0
6.7
1.7
0.42
1.39
9
7.8
7.9
0.1
-1.18
0.96
10
3.8
4.1
0.3
-0.98
0.96
11
6.7
7.0
2.7
-0.98
2.02
12
4.0
6.7
-0.9
1.42
2.02
13
8.1
7.2
1.0
-2.18
4.75
14
6.9
7.9
2.8
-0.28
0.08
15
5.8
8.6
1.3
1.52
2.31
16
7.1
8.4
0.0
0.02
0.00
17
8.2
8.2
1.9
-1.28
1.64
18
3.7
5.6
0.3
0.62
0.38
19
3.7
7.0
1.0
-0.98
0.96
20
6.8
7.8
2.8
-0.28
0.08
Jumlah
147
121,5
25.5
-0.1
21.08


  1. PENGUJIAN SATU RATA-RATA
Bahasan sebelumnya yaitu menguji perbedaan dua rata-rata populasi yang berkorelasi menggunakan dua rata-rata,oleh karena itu diperlukan dua kelompok data yang dijadikan sampel penelitian. Pengujian satu rata-rata hanya memerlukan satu kelompok data yang dihitung rata-ratanya kemudian dibandingkan dengan harga standar atau angka onstanta tertentu yang telah ditetapkan peneliti berdasarkan kajian penelitian. Untuk lebih jelasnya berikut ini akan diberikan contoh untuk masing-masing pengujian satu rata-rata.
  1. Menguji satu rata-rata m,enggunakan uji dua pihak
Sebuah populasi yang berdistrubi normal memiliki rata-rata (µ) dan simpangan baku (ó).peneliti dan menguji rata-rata sebagai parameter dengan standar tertentu berdasarkan kajian teori yang telah dilakukan. Sebuah sampel acak yang berukuran n, rata-rata (X) dan simpangan bagu (s).pengujian menggunakan dua rumus untuk simpangan baku (ó) diketahui dan tidak diketahui menggunakan :
  1. Simpangan baku (ó) diketahui
Rumus yang digunakan adalah

            X-µo
        Z= __________
               ó
               n
dimana :
µo = sebuah harga yang diketahui dan ditentukan oleh peneliti
z   = harga pada daftar distribusi normal baku

  1. Simpangan baku (ó) tidak diketahui
Rumus yang digunakan adalah

X-µo
        Z= __________
               s
               n

µo = sebuah harga yang diketahui dan ditentukan oleh peneliti
s   = harga pada daftar distribusi student
  1. Menguji satu rata-rata menggunakan uji satu pihak
Seperti telah dibahas menguji satu rata-rata menggunakan uji satu pihak tidak berbeda dengan dua pihak, yang membedakan hanya daerah penolakan hipotesis nol berada pada satu sisi, yaitu sisi kiri atau sisi kanan.populasi berdistribusi normal rata-rata (µ) dan simpangan baku (ó), sampel acak yang berukuran n, rata-rata (X) dan simpangan baku (s).pengujian menggunakan dua rumus untuk simpangan baku (ó) diketahui dan tidak diketahui.
  1. Simpangan baku (ó) diketahui
Rumus yang digunakan adalah

            X-µo
        Z= __________
               ó
               n
dimana :
µo = sebuah harga yang diketahui dan ditentukan oleh peneliti
z   = harga pada daftar distribusi normal baku

  1. Simpangan baku (ó) tidak diketahui
Rumus yang digunakan adalah

X-µo
        Z= __________
               s
               n

µo = sebuah harga yang diketahui dan ditentukan oleh peneliti
s   = harga pada daftar distribusi student




DAFTAR PUSTAKA

Buku Statistika Untuk Analisa Data Penelitian karangan Dr.Budi Susetyo, M.Pd, 2010

Diposting oleh TAUFIK SUSANTO di 6/07/2012 06:53:00 PM
kategori tulisan: