____________y_q______

Korelasi Sederhana
Oleh :Fitria Yusup, Gina Yuliana, indra

korelasi sederhana merupakan korelasi yang mencoba memahami hubungan antara satu variebel bebas (X) dengan satu variabel terikat (Y). dalam perhitungannya terdapat beberapa cara yang dapat dipergunakan, berikut ini akan dikemukakan beberapa contoh perhitungan, dan jika terdapat sedikit perbedaan hasil untuk masing-masing cara perhitungan,hal itu semata-mata akibat proses pembulatan

1. Rumus yang menggunakan Standar Skor

Penghitungan nilai koefisien korelasi dengan menggunakan rumus standar skor dapat dilakukan dengan melaksanakan langkah-langkah sebagai berikut :

a. Menghitung nilai rata-rata untuk tiap variabel yang akan dikorelasikan.

b. Menghitung nilai Standar deviasi untuk tiap-tiap variabel yang akan dikorelasikan.

c. Menghitung nilai Z untuk masing-masing variabel yang akan dikorelasikan dengan menyelisihkan masing-masing niali tiap variabel untuk kemudian dibagi dengan nilai Standar deviasinya

d. Mengalikan nilai Z variabel satu dengan yang lainnya, kemudian dijumlahkan

e. Membagi hasil jumlah perkalian nilai Z tersebut dengan jumlah data dikurangi satu

Adapun rumusnya adalah :

S z_xz_y

r_xy ₌

n – 1

dimana :

r_xy= Koefisien korelasi antara variabel X dengan variabel Y

z_x= X –

Sd_x

z_y= Y -

Sd_y

Untuk memudahkan perhitungan dapat dibuat tabel bantu sebagai berikut :

Tabel 4.11.

Perhitungan Korelasi menggunakan Standar Skor

X	Y	z_x	z_y	z_xz_y
20	60	-1.278	-0.778	0.994
30	50	-0.913	-1.137	1.038
50	70	-0.183	-0.419	0.076
60	80	0.183	-0.060	-0.011
80	120	0.913	1.376	1.256
90	110	1.278	1.017	1.299
*330*	*490*	*0.000*	*0.000*	*4.652*

= 55 ; = 81.67

Sd_X = 27.39 Sd_Y = 27.86

r_xy₌ S z_xz_y ₌ 4.652 ₌ 0.9304 (0.93)

n - 1 5

2. Rumus Deviasi Skor (Mean Deviasi)

S xy

r_{xy =}

(Sx²) (Sy²)

x = X -

y = Y -

Tabel 4.12.

Perhitungan Korelasi menggunakan Deviasi Skor

X	Y	X	x²	y	y²	xy
20	60	-35	1225	-21.67	469.59	758.45
30	50	-25	625	-31.67	1002.99	791.75
50	70	-5	25	-11.67	136.19	58.35
60	80	5	25	-1.67	2.79	-8.35
80	120	25	625	38.33	1469.19	958.25
90	110	35	1225	28.33	802.59	991.55
*330*	*490*	0	*3750*	0	*3883.33*	*3550*

S xy

r_{xy =}

(Sx²) (Sy²)

3550 3550

r_{xy =}^{= = 0.9302 (0.93)}

(3750) (3883,33) 3816.08

3. Rumus dengan metode Product Moment

Momen adalah ukuran yang didasarkan pada deviasi tiap nilai variabel. Momen X adalah x dan momen Y adalah y. Product Moment (Pm) adalah hasil perkalian antara momen X dengan Momen Y, yang dirumuskan :

Pm = S xy

N - 1

selanjutnya Koefisien korelasi dihitung sbb :

r = Pm .

Sd_x . Sd_y

Pm = 3550 = 710

r = 710 .

27.39 x 27.86

r = 710 . = 0.9304 (0.93)

763.08

4. Rumus Angka Kasar (Raw Score) Karl Pearson

Tabel 4.13

X	Y	X²	Y²	XY
20	60	400	3600	1200
30	50	900	2500	1500
50	70	2500	4900	3500
60	80	3600	6400	4800
80	120	6400	14400	9600
90	110	8100	12100	9900
*330*	*490*	*21900*	*43900*	*30500*

N S XY - (S X) (S Y)

r = ---------------------------------------------------

N S X² – (S X)² N S Y²– (S Y)²

6 x 30500 - 330 x 490

r = ---------------------------------------------------

6x21900 – 108900 6x43900 – 240100

= 21300 / (150 x 152.64)

r = 0.9302 (0.93)

5. Rumus menggunakan Persamaan dan Koefisien arah regresi

Tabel 4.14.

X	Y	X²	XY	(Y - )²	Ŷ	(Y - Ŷ)	(Y - Ŷ)²
20	60	400	1200	469.59	48.4	11.6	134.56
30	50	900	1500	1002.99	57.9	-7.9	62.41
50	70	2500	3500	136.19	76.9	-6.9	47.61
60	80	3600	4800	2.79	86.4	-6.4	40.96
80	120	6400	9600	1469.19	105.4	14.6	213.16
90	110	8100	9900	802.59	114.9	-4.9	24.01
*330*	*490*	*21900*	*30500*	*3883.33*	*489.9*	*0.1*	*522.71*

r = 1 - Σ (Y- Ŷ)²

Σ (Y- )²

r= 1 - 522.71

3883.33

r= 1 - 0.13460

r= 0.8653

r = 0.9302 (0.93)

Persamaan regresi tabel 3.5

r = b (Sd_x : Sd_y)

r = 0.946 (0.95) x (27.39 : 27.86 )

r = 0.9300 (0.93)

Pengujian signifikansi Korelasi Sederhana

untuk mengetahui apakah hasil perhitungan korelasi sederhana signifikan atau tidak, maka diperlukan uji signifikansi dengan uji t, adapun rumusnya adalah :

Uji signifikansi :

t_h = r (N - 2)

( 1 - r )

t_{h >}t _t= korelasi signifikan

t_{h <}t _t= korelasi tidak signifikan

Bila diterapkan pada hasil perhitungan korelasi di atas, hasilnya adalah :

Uji signifikansi : r = 0.93

t_h = 0.93 (6 - 2)

( 1 - 0.93 )

t_h = 1.86

0.2645

t_h = 7.032

kemudian t hitung( t_h) tersebut dibandingkan dengan t tabel ( t_t), hasilnya menunjukan bahwa korelasi tersebut signifikan karena t_hlebih besar darit_t(7.032>2.13) pada taraf kepercayaan 95 % (0,05) dengan derajat kebebasan 4 (nilai t tabel dapat dilihat dalam daftar tabel t)

Taufik Susanto Net

Laman

Korelasi Sederhana kel 7

Persamaan regresi tabel 3.5